(X ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) 'ü x'in 2-'ye yaklaştığı şekilde nasıl belirlersiniz?

(X ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) 'ü x'in 2-'ye yaklaştığı şekilde nasıl belirlersiniz?
Anonim

Cevap:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Açıklama:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x2) (x2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Eğer 2'nin solundan 2'ye 1.9, 1.99 … gibi soldan 2'ye yakın değerler koyarsak, cevabımızın negatif yönde büyüdüğü için negatif yönde büyüdüğünü görürüz.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Eğer onu da grafik olarak çizerseniz, x'in soldan 2'ye gelmesiyle y'in negatif sonsuzluğa bağlı kalmadan düştüğünü göreceksiniz.

L'Hopital Kuralı'nı da kullanabilirsiniz, ancak aynı cevap olacaktır.