Cevap:
-2,0,2
veya 10,12,14
Açıklama:
Her şeyden önce, tamsayıları arayalım.
Şimdi, bunun iki çözümü olduğunu görüyorsunuz.
Yani tam sayılarımız olabilir:
-2,0,2
veya 10,12,14
Ardışık üç tam sayı bile öyledir ki, üçüncü karenin ikinci karenin 76'dan daha büyük olması gerekir. Üç tam sayıyı nasıl belirlersiniz?
16, 18 ve 20. Kişi arka arkaya üç sayıyı 2x, 2x + 2 ve 2x + 4 olarak ifade edebilir. Size (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76 verilir. Kareli terimleri genişletmek, 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 olur. Denklemin her iki tarafından 4x ^ 2 + 8x + 16 çıkarılması 8x = 64 elde edilir. Yani, x = 8. 2x, 2x + 2 ve 2x + 4'te x'in yerine 8'i verir, 16, 18 ve 20'yi verir.
N tam sayılarının toplamına göre formülü bilmek a) ilk N ardışık kare tam sayıların toplamı nedir, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdot + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) İlk N ardışık küp tamsayılarının toplamı Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Elimizde toplamı_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = toplam_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 sum_ için çözme_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni fakat sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 yani toplam_ {i = 0} ^ ni ^
Romano'nın üç erkek kardeşi var ve yaşları arka arkaya tamsayılar bile. İlk erkek kardeşin toplamı ve ikinci olanın dört katı 128 olacak şekilde üç yaşın tümü nedir?
X'in ilk erkek kardeşin yaşı olduğunu varsayarsak, x + 2 ikinci erkek kardeşin yaşıdır ve x + 4 üçüncü erkeklerin yaşıdır. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 En küçük 24 yaşında, orta 26 yaşında ve en yaşlı 28 yaşında. Alıştırma alıştırmaları: Bir sayfaya üç ardışık garip tam sayı yazılır. En büyük sayının üçte birinden fazlasına ilk eklenenin iki katı toplamı 28'dir. Üç sayıyı bulun.