X'in -6'ya yaklaştığı 1 / (x² + 5x-6) sınırını nasıl belirlersiniz?

Cevap:

DNE-mevcut değil

Açıklama:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Cevap:

Sınır mevcut değil. Faktörlerin belirtilerine bakın.

Açıklama:

let #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Öyle değil # Xrarr-6 #, sahibiz # (x-1) rarr -7 #

Soldan

Gibi # Xrarr-6 ^ - #, faktör # (X + 6) rarr0 ^ - #, yani #f (x) # pozitif ve sınırsız bir şekilde artıyor.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Sağdan

Gibi # Xrarr-6 ^ + #, faktör # (X + 6) rarr0 ^ + #, yani #f (x) # negatif ve sınırsız bir şekilde artıyor.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

İki taraflı

#lim_ (xrarr-6), f (x) # mevcut değil.

X (pi / 2'ye yaklaşırken (x-pi / 2) tan (x) 'in sınırını nasıl belirlersiniz?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 yani cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Bu limiti hesaplamamız gerekiyor, limit_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 çünkü lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Bazı grafiksel yardım

1 / (x-4) sınırını x 4 ^ - e yaklaştığında nasıl belirlersiniz?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) yani x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

(X ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) 'ü x'in 2-'ye yaklaştığı şekilde nasıl belirlersiniz?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Eğer 2'nin solundan 2'ye yakın değerler koyarsak, 1.9 gibi, 1.9, 1.99 ... cevabımızı görüyoruz. negatif yönde büyür ve negatif sonsuza kadar gider. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Eğer onu da grafik olarak çizerseniz, x'in soldan y'ye düşmesi, sınırsız negatif sonsuza gitmeden göreceksiniz. L'Hopital Kuralı'nı da kullanabilirsiniz, ancak aynı cevap olacaktır.