Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin üç katıdır. Çevre en fazla 112 santimetre ise, genişlik için olası en büyük değer nedir?

Cevap:

Genişlik için mümkün olan en büyük değer 14 santimetredir.

Açıklama:

Bir dikdörtgenin çevresi #p = 2l + 2w # nerede # P # çevre, # L # uzunluğu ve # # w genişliği.

Uzunluk 3 kat genişlik veya #l = 3w #.

Böylece ikame edebiliriz # 3w # için # L # almak için bir dikdörtgenin çevresi formülünde:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problem ayrıca, çevrenin en çok 112 santimetre olduğunu da belirtiyor. En çok, çevre 112 santimetreye eşit veya daha az olduğu anlamına gelir. Bu eşitsizliği bilmek ve çevreyi bilmek, şu şekilde ifade edilebilir: # 8w # yazabilir ve çözebiliriz # # w:

# 8w <= 112 # santimetre

# (8w) / 8 <= 112/8 # santimetre

#w <= 14 # santimetre

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğin 3 katından 3 santimetre daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 46 santimetre ise, dikdörtgenin boyutları nedir?

Uzunluk = 18cm, genişlik = 5cm> Genişlik = x sonra uzunluk = 3x + 3 bırakarak başlayın Şimdi çevre (P) = (2xx "uzunluk") + (2xx "genişlik") rArrP = renk (kırmızı) (2) (3x +3) + color (red) (2) (x) 'benzer terimler' dağıt ve topla rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Ancak, P ayrıca 46'ya eşittir, bu nedenle P için 2 ifadeyi eşitleyebiliriz .rArr8x + 6 = 46 denklemin her iki tarafından 6'yı çıkarır. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40, x'i çözmek için her iki tarafı da 8'e bölün. rArr (iptal (8) ^ 1 x) / iptal (8) ^ 1 = iptal (40) ^ 5 /

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin 3 katıdır. Uzunluk 2 inç ve genişlik 1 inç arttırılmışsa, yeni çevre 62 inç olacaktır. Dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu nedir?

Uzunluk 21 ve genişlik 7'dir Hastalık uzunluğu l ve genişlik için w olarak kullanılır. Öncelikle l = 3w olarak verilir. Yeni uzunluk ve genişlik sırasıyla + 2 ve + 1'dir. Ayrıca yeni çevre 62'dir. 2 + w + 1 + w + 1 = 62 veya, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Şimdi l ve w arasında iki ilişkimiz var. İkinci denklemde l nin ilk değerini değiştiriyoruz. 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Bu w'nin değerini denklemlerden birine koyarak, l = 3 * 7 l = 21 Yani uzunluk 21 ve genişlik 7

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin üç katıdır. Çevre en çok 112 santimetredir. Genişlik için mümkün olan en büyük değer nedir?

Bu yüzden maksimum genişlik 14 cm'dir. Uzunluk L olsun Genişlik w olsun L = 3w Verilen Verilen maksimum maks. 112 cm => 2L + 2w = 112 olduğu gibi L = 3w "sonra" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14