X karesi, y karesinin 4 katına eşittir. 1, ikiden fazla y ise, x'in değeri nedir?

Cevap:

Bu ikisini 'dile' çeviririz:

Açıklama:

(1) # X, ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) #, X = 2y + 1 #

O zaman her yerini alabiliriz # X # ile # 2y + 1 # ve bunu ilk denklemde takın:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Bunu çözeriz:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = iptal (R4y ^ 2) #

# -> 4y = -1> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Cevabını kontrol et:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Kontrol!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Kontrol!