[-8,8] 'de f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64)' ün mutlak eklemi nedir?

Cevap:

İçinde #-8, 8,# mutlak minimum 0'da 0'dır. #x = + -8 # dikey asimptotlardır. Yani mutlak bir maksimum yoktur. Tabii ki, # | F | oo #, gibi #x ila + -8 #..

Açıklama:

İlki genel bir grafiktir.

Grafik yaklaşık 0, simetrik

İkincisi verilen sınırlar içindir # -8, -8, 8 #

grafik {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80}

grafik {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}

Asıl bölünmeye göre, # y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)) #, açığa vurma

eğimli asimptot y = 2x ve

dikey asimptotlar #x = + -8 #.

Yani, mutlak bir maksimum yok, olduğu gibi # | Y | oo #, gibi #x ila + -8 #.

• y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0 #, at #x = + -0.818 ve x = 13.832 #,

neredeyse.

# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3) #x = 0 vererek, 0 olarak verilir. f '' ' # Ne # en

ve x = 0. Bu yüzden köken, yansıma noktasıdır (POI). İçinde #-8, 8#, saygıyla

kökeni, grafik (asimptotlar arasında #x = + -8 #) dışbükey

içinde # Q_2 ve içbükey ib #Q_4 #.

Öyleyse, POI'de O mutlak minimum 0 olur.