F (x) = (8x) / ((x-1) (x-2)) alanı nedir?

Bizim durumumuzda x = 1 ve x = 2 olan paydayı geçersiz kılanlar dışındaki tüm gerçek sayılardır. Yani etki alanı # R- {1,2} #

Cevap:

Etki alanı, x dışındaki tüm gerçek sayılardır 1 veya 2 olamaz.

Açıklama:

#f (x) = (8x) / (x - 1) (x - 2) #

Bir işlevin alanı, işlevin tanımlandığı yerdir, şimdi bu işlevin tanımlanmadığı noktaları kolayca bulabilir ve bunları etki alanından hariç tutabiliriz, çünkü sıfıra bölemeyiz, paydaların kökleri noktalardır. fonksiyonun tanımlanmadığını

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => Eğer ab = 0, o zaman a = 0 veya b = 0 (veya her ikisi de) olursa, şöyle bir sonuç veren Sıfır Ürün Özelliğini kullanarak:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

Bu nedenle, etki alanı 1 veya 2 dışındaki tüm gerçek sayılardır.

aralık notasyonu ile:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #