Pozitif sayıların ürünü 48.Büyük sayı 13 küçükten daha fazladır. Her iki sayı da ne?

Cevap:

Büyük sayı: #16#

Küçük sayı #3#

Açıklama:

Diyelim ki daha büyük bir sayı # Bir # ve küçük sayı # B #.

Aşağıdaki denklem sistemini çözersiniz:

# A * b = 48 #

# A-13 = b #

Dan beri # B # olduğu # Bir-13 #, bunu takabilirsiniz # A * b = 48 #, yani…

# A * (a-13) 48 # =

# A ^ 2-13a = 48 #

# Bir ^ 2-13a-48 = 0 #

Polinom faktörü:

#, (A-16) (a + 3) = 0 #

# a = 16 veya a = -3 #

# Bir # olumlu yani # A = 16 #.

Şimdi çözebiliriz # B # takarak # Bir #, yani…

# 16-13 = b #

# 3 = b #

Sahibiz # A = 16 # ve # B = 3 #, anlamında

daha büyük sayı #16# ve küçük sayı #3#.

5 kart var. Her kartta birer tane olmak üzere 5 pozitif tam sayı (farklı veya eşit olabilir) yazılır. Her çift karttaki sayıların toplamı. sadece üç farklı toplam 57, 70, 83'tür. Kartta yazılı en büyük tam sayı?

5 karta 5 farklı sayı yazılırsa, o zaman toplam farklı çiftlerin sayısı "" ^ 5C_2 = 10 olur ve 10 farklı toplam olur. Fakat sadece üç farklı toplamımız var. Sadece üç farklı numaramız varsa, üç farklı toplamı veren üç üç farklı çift elde edebiliriz. Bu yüzden 5 kartta üç farklı sayıya sahip olmalı ve olasılıklar (1) her üç sayının her biri bir kez tekrarlanır veya (2) bu üç taneden biri üç kez tekrarlanır. Yine elde edilen toplamlar 57, 70 ve 83'tür. Bunların arasında sadece 70'i bulunmaktadır. Bi

Üç sayının toplamı 4'tür. Birincisi iki katına çıkarılır ve üçüncüsü üçe katlanırsa, toplam ikinciden iki kat daha az olur. Üçte birine eklenenlerden dört tanesi, ikincisinden iki tanesi daha fazladır. Numaraları buldun mu?

1 = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Üç denklem oluşturun: 1 = x, 2nd = y ve 3 = z olsun. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 y: EQ1 değişkenini ortadan kaldırın. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 EQ ile çarparak z değişkenini ortadan kaldırarak x için çözün. 1 + EQ. 3'e 2 ve EQ'ya ekleme. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 x'i EQ'ya koyarak z için çöz

Bir sayı dört kat başka bir sayıdır. Daha küçük sayı daha büyük sayıdan çıkarılırsa, sonuç daha küçük sayı 30'luk artıyormuş gibi olur. İki sayı nedir?

A = 60 b = 15 Büyük sayı = a Daha küçük sayı = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60