(x + y) prop z, (y + z) prop x sonra bunu kanıtlayın (z + x) prop y?

verilmiş

# X + ypropz #

# => X + y = mz ……. 1 #burada m = orantı sabiti

# => (X + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Tekrar

• y + zpropx #

# => Y + z = nx …….. 3 #burada n = orantı sabiti

# => (Y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

2 'yi 4 ile bölmek

# X / z = (m + 1) / (n + 1) = k (ki) #

# => X = kz …… 5 #

1 ve 5 'e göre

# Kz + y = mz #

# => Y = (m-k) z #

# => Y / z = (m-k) …… 6 #

2 'ye 6 bölerek

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "başka bir sabit" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "sabit" #

bundan dolayı

# Z + xpropy #

Kanıtlanmış