F'nin f (3) = 6 ve f (-2) = 1 gibi doğrusal bir işlev olduğunu varsayalım. F (8) nedir?

Cevap:

#f (8) 11 # =

Açıklama:

Doğrusal bir fonksiyon olduğundan, formda olması gerekir

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Yani

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

İçin çözme # Bir # ve # B # verir #1# ve #3#, sırasıyla.

Bu nedenle, değerleri yerine # Bir #, # B #, ve #, X = 8 # denklemde #(1)# verir

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Cevap:

#f (8) 11 # =

Gerçek matematik yapmaktan çok daha fazla açıklama yapılır.

Açıklama:

Lineer temelde 'çizgide' anlamına gelir. Bu bir boğazı çizgi grafik durumu ima ediyor

X ekseninde soldan sağa doğru okursunuz, böylece ilk değer en düşük olur # X #

kullanarak:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Bilinmeyen" #

1. noktası olarak ayarla # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

2. noktayı olarak ayarlayın # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

2. noktayı olarak ayarlayın # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Parçanın gradyanı (eğim), bütünün gradyanı olacaktır.

Degrade (eğim), belirli bir süre boyunca yukarı veya aşağı, soldan sağa doğru okunan miktardır.

Böylece degrade bize verir: # P_1-> P_2 #

# ("" y) 'de "/ (" "" x) -> (y_2-y_1) değiştir / / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Böylece biz var # P_1-> P_3 # (aynı oran)

# ("" y) 'de () "(" x "-) (> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) değiştir) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# renk (beyaz) ("dddddddd") -> renk (beyaz) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = renk (beyaz) ("d") (y_3-1) / 10color (beyaz) ("D") = 1 #

İki tarafı da 10 ile çarp

#color (beyaz) ("dddddddd") -> renk (beyaz) ("dddddddddddddd") y_3-1color (beyaz) ("D"), 10 # =

Her iki tarafa da 1 ekleyin

#color (beyaz) ("dddddddd") -> renk (beyaz) ("ddddddddddddddddd") y_3color (beyaz) ("D") 11 # =