Sarah, oğlu Gavin'den 35 yaş büyük. Sekiz yıl içinde Gavin’in yaşının iki katı olacak. Sarah ve Gavin şimdi kaç yaşında?

Cevap:

Gavin #27# ve Sarah #62#

Açıklama:

Bu kelime problemini bir denklem haline getirelim ki çözelim. İki farklı bölüm var, bu yüzden iki farklı denklem yapacağız.

vereceğim # "Sarah'nın yaşı" # değişken # s # ve # "Gavin’in yaşı" değişken # G #.

#stackrel (s) "Sarah" yığınını aşar (=) overbrace "" yığın çıkar (g + 35), "Gavin'den 35 yaş büyük"

#color (mavi) "s = g + 35" #

İkinci denklem biraz daha zor. Onlar hakkında konuşur #"8 yıl"#Böylece ikisinin de olacağını biliyoruz. # "sekiz yaş daha yaşlı" #. Bu yüzden miktarları kullanacağım:

#s + 8 #

#g + 8 #

İkinci denklemde yaşlarını temsil etmek.

#stackrel (s + 8) "sekiz yıl sonra Sarah" "" üst üste binmek (=) üst üste binmek "," üst üste "(2 (g + 8))" iki kez Gavin'in yaşı "dır. #

Yani ikinci denklemimiz:

#color (mavi) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Birinci denklemi ikincisinin yerine koyacağız ve çözeceğiz # G #.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin #"27 yaşında"#.

Şimdi annesinin yaşını bulmak için bunu ilk denklemin yerine koy:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah "62 yaşında".

Tim, oğlundan iki kat daha yaşlı. Altı yıl içinde Tim'in yaşı, oğlunun yaşının altı yıl öncekinden üç kat fazla olacak. Tim'in oğlu şimdi kaç yaşında?

6 yaşında İki "let" ifadesi oluşturarak başlayın. Şimdi x, Tim'in oğlunun yaşı olsun. 2x şimdi TIM'in yaşı olsun. X ve 2x kullanarak, Tim'in oğlunun şimdi ve Tim'in altı yaşını temsil eden cebirsel bir ifade yaratın. 2x + 6 = 3x Sol taraf, şu andan itibaren Tim'in altı yaşını, sağ taraf ise Tim'in yaşını temsil ediyor. 3'ün sol taraf yerine sağ tarafta olduğuna dikkat edin, çünkü denklemin eşit olmasını sağlamalısınız. Eğer 3 (2x + 6) = x olsaydı, denklem yanlış olurdu çünkü Tim'in oğlundan iki kat daha büyük olmadığını ima ederdi. X i&#

Lauren, Joshua’nın iki katından 1 yıl fazla. Bundan 3 yıl sonra Jared, Lauren’in yaşının iki katından 27’den az olacak. 4 yıl önce, Jared, Joshua'nın yaşının 3 katından 1 yıl azdı. Jared şu andan itibaren kaç yaşında olacak?

Lauren'in şu anki yaşı, Joshua ve Jared 27, 13 ve 30. 3 yıl sonra Jared 33 yıl olacak. Lauren, Joshua ve Jared'ın şu anki yaşı x, y, z yıl olsun. Belirtilen koşullara göre, x = 2 y + 1; (1) 3 yıl sonra z + 3 = 2 (x + 3) -27 veya z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 veya z = 4 y + 8-27-3 veya z = 4 y -22; (2) 4 yıl önce z - 4 = 3 (y-4) -1 ya da z-4 = 3 y -12 -1 ya da z = 3 y-13 + 4 ya da z = 3 y -9; (3) Gönderen denklemler (2) ve (3) 'de 4 y-22 = 3 y-9 veya y = 13: elde edilir. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Bu nedenle Lauren, Joshua ve Jared'in şu anki yaşı 27, 13 ve 30 yaşları. 3 yı

Sarah, oğlu Gavin'den 25 yaş büyük. On yıl içinde Sarah, Gavin yaşının iki katı olacak. Sarah ve Gavin kaç yaşında?

Sarah 40 yaşında ve Gavin 15 yaşında (G + 25) Sarah'ın yaşı ve G Gavin'in yaşı S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40