Cos (-210) nasıl değerlendirirsiniz?

Cevap:

#cos (-210 ^ @) = - SQRT3 / 2 #.

Açıklama:

Biz biliyoruz ki, # (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ @ + teta) = - costheta #.

Bu nedenle, #cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - SQRT3 / 2 #.

Cevap:

# - cos 30 ° = -sqrt3 / 2 #

Açıklama:

# -210°# hattın 210 derece olmasına rağmen saat yönünün tersine döndüğü anlamına gelir. Değeri eşittir # +150°#.

marul #150°# =# cos (180-30) ° #.

Değeri aynıdır # -cos 30 ° #.

#cos 30 ° = sqrt3 / 2 #

# -cos 30 ° = -sqrt3 / 2 #

Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos ^ -1 (cos ((7pi) / 6)) nasıl değerlendirirsiniz?

= 5pi / 6 en düşük değer cos ^ -1 (cos (7pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi + pi / 6)) = cos ^ -1 (-cos (pi / 6)) = cos ^ 1 (cos (p-pi / 6)) cos = ^ 1 (cos (5pi / 6)) = 5pi / 6

Günah ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) günah ((7pi) / 18) nasıl değerlendirirsiniz?

1/2 Bu denklem, bazı trigonometrik kimlikleri hakkında biraz bilgi kullanarak çözülebilir.Bu durumda, günahın (A-B) genişlemesi bilinmelidir: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Bunun, sorudaki denklemle oldukça benzer göründüğünü fark edeceksiniz. Bilgiyi kullanarak bunu çözebiliriz: günah ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) günah ((7pi) / 18) = günah ((5pi) / 9) - (7pi) / 18) = günah ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = günah ((3pi) / 18) = günah ((pi) / 6)