Soru # 57a66

Cevap:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Açıklama:

Biliyoruz:

#cos (pi / 6) = SQRT3 / 2 #

Bu, limiti şu şekilde yeniden yazabileceğimiz anlamına gelir:

#lim_ (h> 0) (cos (pi / 6 + H) -cos (pi / 6)) / h #

Bir fonksiyonun bir türevinin tanımını göz önüne alarak #f (x) # bir noktada # C #:

#lim_ (h> 0) (f (c + H) -f (c)) / h #

Makul bir tahmin # c = pi / 6 #ve onu kullanarak, kosinüs fonksiyonuna ait girişlerin girişleri ile eşleştiğini görebiliriz. #f (x) # tanımda:

#lim_ (h> 0) (cos (renkli (kırmızı) (c + h)) - cos (renkli (kırmızı) (c))) / h #

Bu demektir ki # c = pi / 6 #, sonra #f (x) = cos (x) #.