{3,6,7,8,9} varyansını nasıl hesaplarım?

Cevap:

# S ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Açıklama:

Nerede:

# S ^ 2 # = varyans

# Toplamı # = örnekteki tüm değerlerin toplamı

# N # = örneklem büyüklüğü

# Barx # = ortalama

# X_i # = Her dönem için örnek gözlem

Adım 1 - Şartlarınızın ortalamasını bulun.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Adım 2 - Her bir terimden örnek ortalamasını çıkarın (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Not: Bu cevapların toplamı #0#

Adım 3 - Sonuçların her birini kare içine alın. (Kare alma negatif sayıları pozitif yapar.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Adım 4 - Kare terimlerin toplamını bulun.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Adım 5 - Sonunda, varyansı bulacağız. (Örnek boyutundan -1 olduğundan emin olun.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5.3 #

Eklemek, genişletmek istemeniz durumunda - bu noktadan sonra, varyansın karekökünü alırsanız, standart sapmayı alırsınız (terimlerinizin ne kadar yayıldığının bir ölçütü).

Umarım bu yardımcı olur. Her adımı yazmaya ihtiyacım olmadığından eminim, ama her numaranın tam olarak nereden geldiğini bildiğinden emin olmak istedim.