F olarak yeniden yazıyoruz
fakat
Yerel ekstrema için noktaları buluruz
Dolayısıyla bizde var
yerel azami
ve
yerel minimum
F (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) 'in global ve yerel eklemi nedir?
F (x) (-1. 0) mutlak asgari değerine sahiptir f (x) (-3, 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) değerinde bir yerel maksimum değere sahiptir. f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [Ürün kuralı] = e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) Mutlak veya yerel ekstrema için: f '(x) = 0 Burada: e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 Bu yana e ^ x> 0 foR x x RR x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) ( x-1) = 0 -> x = -3 veya -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [Ürün kuralı] = e ^ x (x ^ 2 + 6x + 7) Yine, e ^ x> 0 olduğundan, noktanın maksimum mu yoksa minimum mu olduğunu belirlemek için e
F (x) = x ^ 2 (2 - x) 'in global ve yerel eklemi nedir?
(0,0) yerel minimumdur ve (4 / 3,32 / 27) yerel maksimumdur. Küresel bir ekstrema yok. Farklılaşmayı kolaylaştırmak ve işlevi y = f (x) = 2x ^ 2-x ^ 3 biçiminde almak için önce destekleri çarpın. Şimdi yerel ya da göreceli ekstrema ya da dönüş noktaları f '(x) = 0 türevinde, yani 4x-3x ^ 2 = 0, => x (4-3x) = 0 => x = 0 ya da x = olduğunda meydana gelir. 4/3. bu nedenle f (0) = 0 (2-0) = 0 ve f (4/3) = 16/9 (2-4 / 3) = 32/27. F '' (x) = 4-6x türevinin f '' (0) = 4> 0 ve f '' (4/3) = - 4 <0 değerlerine sahip olması, (0,0 ) yerel minimum
F (x) = x ^ 3 + 48 / x'in global ve yerel eklemi nedir?
Yerel: x = -2, 0, 2 Genel: (-2, -32), (2, 32) Ekstema bulmak için, sadece f '(x) = 0 veya tanımsız olan noktaları bulabilirsiniz. Yani: d / dx (x ^ 3 + 48 / x) = 0 Bunu bir güç kuralı sorunu yapmak için 48 / x'i 48x ^ -1 olarak yeniden yazacağız. Şimdi: d / dx (x ^ 3 + 48x ^ -1) = 0 Şimdi, sadece bu türevi alıyoruz. Sonuna geliyoruz: 3x ^ 2 - 48x ^ -2 = 0 Negatif üslerden tekrar kesirlere geçiyoruz: 3x ^ 2 - 48 / x ^ 2 = 0 Ekstremitelerimizden birinin nerede olacağını görüyoruz: f '(x ), 48 / x ^ 2 nedeniyle x = 0'da tanımsızdır. Dolayısıyla, bu bizim ekstremalar