Eğer verilen rakam 6 cm kare ise, gölgeli bölgenin alanı (gri renkli) ne olur?

Cevap:

gölgeli alan # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

Açıklama:

Yukarıdaki şekle bakınız.

Yeşil alan #=#sektör alanı # DAF # - sarı alan

Gibi #CF ve DF # kadranların yarıçapı, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # eşittir.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Sarı alan = sektör alanı # CDF- #alan # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Yeşil alan = #=#sektör alanı # DAF # - sarı alan

# = Pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

Dolayısıyla, gölgeli alan #Gibi# senin sayende # = 2xx # yeşil alan

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12,33 "cm" ^ 2 #

İki basamaklı sayının rakamlarının toplamı 14'tür. Onlarca rakam ile birim rakam arasındaki fark 2'dir. Eğer x onlarca rakam ve y rakamlar ise, hangi denklem sistemini gösterir?

X + y = 14 xy = 2 ve (muhtemelen) "Sayı" = 10x + y Eğer x ve y iki basamaklısa ve toplamlarının 14 olduğu söylenirse: x + y = 14 Onlarca rakam x ve arasındaki fark ise birim hanesi y 2: xy = 2 Eğer x bir "Sayı" nın on rakamı ve y birim birimi ise: "Sayı" = 10x + y

Eşit yarıçaplı iki örtüşen daire, şekilde gösterildiği gibi gölgeli bir bölge oluşturur. Bölgenin alanını ve tüm çevreyi (birleşik yay uzunluğu) r ve merkez D arasındaki uzaklığı ifade et. R = 4 ve D = 6 olsun ve hesaplasın mı?

Açıklamaya bakınız. Verilen AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Verilen r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alan GEF (kırmızı alan) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Sarı Alan = 4 * Kırmızı Alan = 4 * 1.8133 = 7.2532 ark çevresi (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638

Her biri diğer ikisine dokunmak için verilen yarıçapı R bir daire içinde 3 eşit yarıçapı r çevirin ve şekilde gösterildiği gibi verilen daireye bakın, o zaman gölgeli bölgenin alanı eşittir?

Gölgeli bölge için şu şekilde bir ifade oluşturabiliriz: A_ "gölgeli" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "merkez", burada A_ "merkez" üç arasındaki küçük bölümün alanıdır Küçük daireler Bunun alanını bulmak için, üç küçük beyaz dairenin merkezlerini birleştirerek bir üçgen çizebiliriz. Her dairenin r yarıçapı olduğu için, üçgenin her bir tarafının uzunluğu 2r'dir ve üçgen eşkenardır, bu nedenle her birinin açısı 60 ° o'dur. Böylec