F (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #R, RR'de #

Aralık #f (x) -0.559,0.448 #

Açıklama:

İşlev #f (x) = (3x-1) / (x ^ + 9 2) #

#RA'da x xpayda # X, ^ 2 + 9> 0 #

Bu nedenle, Etki alanı #R, RR'de #

Aralığı bulmak için aşağıdakileri yapın

let • y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

yeniden düzenleme, # YX ^ 2 + 9y = 3x-1 #

# Yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 #

Bu, ikinci dereceden bir denklem # X ^ 2 #, bu denklemin çözümlere sahip olması için, ayrımcı #Delta> = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 #

Bu eşitsizliği çözmek,

#y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 x 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) #

# Y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0.559 #

# Y_2 = (- 4 + 36.22) / (72) = 0.448 #

Bir işaret çizelgesi yapabiliriz.

Aralık # -0.559,0.448 #y'de #

grafik {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10, 10, -5, 5}