Cevap:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "Simetri Ekseni:" x = 4/3 #
Açıklama:
• y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Kuadratik söz konusu olduğunda, iki biçim olduğunu hatırlamak önemlidir:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (mavi) ("Standart Form") #
#f (x), (x-H) = ^ 2 + K # #color (mavi) ("Vertex Formu") #
Bu problem için, denklemimizin standart formda olması nedeniyle tepe formunu göz ardı edebiliriz.
Standart formun tepe noktasını bulmak için biraz matematik yapmamız gerekir:
# "Vertex:" # # ((- -) / (2a), f ((- -) / (2a))) #
#Y "-coordinate" # biraz kafa karıştırıcı görünebilir, ancak tüm bu demek oluyor # x "-coordinate" # Köşeyi yeniden denklem içine alın ve çözün. Ne demek istediğimi anlayacaksın:
# x "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (blue) ("b" için "8", "a" için "-3" takın) #
#((-8)/-6)# #color (mavi) ("" 2 * 3 = 6) #
# # - (-) 4) / (iptal () 3) ((iptal) #color (blue) ("Sadeleştir; negatif yapmak için negatifler iptal edildi") #
#x "-coordinate:" renk (kırmızı) (4/3) #
Şimdi takalım #4/3# her şeye geri dön # X # orijinal işlevde
• y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
• y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("4/3" i "x" 's "ye sokun) #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (mavi) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 + 8 (4/3) + 35 # #color (mavi) ("" -3 * 16 = -48) #
• y = -48/9 + 32/3 + 35 # #color (mavi) ("" 8 * 4 = 32) #
Bunu basitleştirmek için bazı ortak paydaları alalım:
• y = -48/9 + 96/9 + 35 # #color (mavi) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
• y = -48/9 + 96/9 + 315/9 # #color (mavi) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
• y = 48/9 + 315/9 # #color (mavi) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
• y = 363/9 # #color (mavi) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-coordinate:" renk (kırmızı) (363/9) #
Şimdi biz var bizim # X # ve • y # # "Koordinatlar," # tepe noktasını biliyoruz:
# "Vertex:" renk (kırmızı) ((4/3, 363/9) #
İkinci dereceden söz konusu olduğunda, #"simetri ekseni"# her zaman # x "-coordinate" # arasında # "Tepe" #. Bu nedenle:
# "Simetri Ekseni:" renk (kırmızı) (x = 4/3) #
Hatırlamak önemlidir #"simetri ekseni"# her zaman açısından söylenir # X #.
Cevap:
# x = 4/3, "köşe" = (4 / 3,121 / 3) #
Açıklama:
# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.
#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)
# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #
# "bir çarpan"
# "y'yi bu formda ifade etmek için" renkli (mavi) "kareyi tamamla" # kullanın
# • "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1 olmalıdır" #
# RArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "ekleme / çıkarma" (") x-terim katsayısının 1/2" ila ^ 2 "ila" #
# X ^ 2-8 / 3x #
• y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (kırmızı) (= 16/9) renkli (kırmızı) (- 16/9) -35/3) #
#color (beyaz) (y) = - 3 (x 4/3) ^ 2-3 (16 / 9-35 / 3) #
#color (white) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #
#rArrcolor (macenta) "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
# "simetri ekseninin denklemi" #
# "vertex denklemi ile dikeydir" x = 4/3 #
