F (x) = sqrt (4x-x ^ 2) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı 0,4 # #x #

Aralık #f (x) 0,2 # içinde

Açıklama:

Etki alanı için karekök işaretinin altında olan #>=0#

Bu nedenle, # 4x-x ^ 2> = 0 #

# x (4-x)> = 0 #

let #g (x) sqrt (x (4-x)) # =

Bir işaret grafiği yapabiliriz

#color (beyaz) (aaaa) ## X ##color (beyaz) (aaaa) ## -Oo ##color (beyaz) (aaaaaaa) ##0##color (beyaz) (aaaaaa) ##4##color (beyaz) (aaaaaaa) ## + Oo #

#color (beyaz) (aaaa) ## X ##color (beyaz) (aaaaaaaa) ##-##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aa) ##+##color (beyaz) (aaaaaaa) ##+#

#color (beyaz) (aaaa) #4.-x ##color (beyaz) (aaaaa) ##+##color (beyaz) (aaaa) ##color (beyaz) (aaa) ##+##color (beyaz) (aa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##-#

#color (beyaz) (aaaa) ##g (x) ##color (beyaz) (aaaaaa) ##-##color (beyaz) (a) ##color (beyaz) (aaa) ##0##color (beyaz) (aa) ##+##color (beyaz) (aa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##-#

bu nedenle

#g (x)> = 0 # ne zaman 0,4 # #x #

Let

• y = sqrt (4x-x ^ 2) #

tavuk, • y ^ 2 = 4x-x ^ 2 #

# X ^ 2-4x + y ^ 2 = 0 #

Bu ikinci dereceden denklemin çözümleri, ayrımcı #Delta> = 0 #

Yani, #Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * y ^ 2 #

# 16-4y ^ 2> = 0 #

4. (4-il ^ 2)> = 0 #

4. (2 + y) (2-il)> = 0 #

let # sa (y) = (2 + y) (2-il) #

İşaret çizelgesini oluşturuyoruz

#color (beyaz) (aaaa) #• y ##color (beyaz) (aaaa) ## -Oo ##color (beyaz) (aaaaa) ##-2##color (beyaz) (aaaa) ####Renk (beyaz) (aaaaaa'dır)##2##color (beyaz) (aaaaaa) ## + Oo #

#color (beyaz) (aaaa) #2. + y ##color (beyaz) (aaaa) ##-##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##+#

#color (beyaz) (aaaa) ## 2-il ##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##-#

#color (beyaz) (aaaa) ## sa (y) ##color (beyaz) (aaaaa) ##-##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##-#

Bu nedenle, # sa (y)> = 0 #, ne zaman -2,2 # içindeki #y

Bu, tüm aralık için mümkün değildir, bu nedenle aralık 0,2 # #

grafik {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.