Bunun çözümü ne olacak? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın"

Açıklama:

Bu sorunu çözmek için ikinci dereceden denklemi kullanabiliriz:

Ikinci dereceden formül belirtir:

İçin #color (kırmızı) (a) x ^ 2 + renk (mavi) (b) x + renk (yeşil) (c) = 0 #, değerleri # X # Denklemin çözümleri şunlardır:

#x = (-renk (mavi) (b) + - sqrt (renk (mavi) (b) ^ 2 - (4 renk (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c)))) / (2 * renk (kırmızı) (a)) #

konursa:

#color (kırmızı) (3) # için #color (kırmızı) (a) #

#color (mavi) (- 6) # için #color (mavi), (b) #

#color (yeşil) (8) # için #color (yeşil) (c) # verir:

#x = (-renk (mavi) (- 6) + - sqrt (renk (mavi) (- 6) ^ 2 - (4 * renk (kırmızı) (3) * renk (yeşil) (8)))) / (2 * renk (kırmızı) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * - 15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Cevap:

#, X = 1 ± 1 / 3sqrt15i #

Açıklama:

# "" color (blue) "standard form" da ikinci dereceden bir denklem verildi

# • renk (beyaz) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "standart biçimde" #

# "ile" a = 3, b = -6 "ve" c = 8 #

# "" color (blue) "discriminant" değerinin değerini kontrol et

# • Renk (beyaz) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "Delta <0" dan beri denklemin gerçek kökleri yoktur "#

# "fakat 2" renkli (mavi) "karmaşık eşlenik köklere sahip olacak" #

# "bunlar" renk (mavi) "ikinci dereceli formül" kullanılarak bulunabilir #

# • Renk (beyaz) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (+ -2sqrt15i 6) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 ± 1 / 3sqrt15i #