Çemberin merkez (-5, 3) ve 4 yarıçapı ile denklemi nedir?

Cevap:

Açıklamaya bakın

Açıklama:

Bir çemberin denklemi:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Dairenin merkezinin olduğu yer # (H k) # ile ilgili # (X, y) #

Merkeziniz verildi #(-5,3)#, bu yüzden bu değerleri yukarıdaki denkleme takın

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 #

Senden beri # X # değer negatiftir, eksi ve negatif iptal olur # (x + 5) ^ 2 #

# R # denklemde, değerinde verilen yarıçapa eşittir. #4#, bu yüzden denklemi takın

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 #

A Çemberinin (5, -2) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. B Çemberinin (2, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Evet, daireler çakışıyor. merkezden merkeze uzaklığı hesapla Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ve P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Toplamı hesapla yarıçapı r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d daireler üst üste gelsin Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır.

A Çemberinin (-9, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-8, 3) bir merkezi ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Daireler üst üste gelmiyor. Aralarındaki en küçük mesafe = sqrt17-4 = 0.1231 Verilen verilerden: Daire A'nın ( 9, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B dairesinde bir merkez ( 8,3) ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir? Çözüm: A dairesinin merkezinden B dairesinin merkezine olan uzaklığını hesaplayın. D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- - 9 - 8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Yarıçapın toplamını hesaplayın:

A Çemberinin (3, 2) bir merkezi ve 6 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-2, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

D (A, B) mesafesi ve her bir dairenin r_A ve r_B yarıçapı, aşağıdaki koşullara uymalıdır: d (A, B) <= r_A + r_B Bu durumda, çemberler örtüşür. İki daire üst üste binerse, bu, merkezleri arasındaki en az d (A, B) mesafesinin, yarıçaplarının toplamından daha az olması gerektiği anlamına gelir; resimden anlaşılacağı gibi: (resimdeki sayılar internetten rastgele) En az bir kere üst üste binmek için: d (A, B) <= r_A + r_B Öklid mesafesi d (A, B) hesaplanabilir: d (A, B) = sqrt (()x) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Bu nedenle: d (A, B) <= r_A + r_B m² ((Δx) ^ 2 + ()y) ^ 2