no: şartlar
Geometrik serilerin toplamı
Dolayısıyla, serinin toplamı
Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.
{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,
11 terim varsa, geometrik dizinin 1, 3, 9,… toplamı nedir?
Toplam = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3, ortak rasyon = r = 3 anlamına gelir ve a_1 = 1 Terim sayısı = n = 11 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = ^ 11 (1 (1-3)) / (1-3) = ^ 11-1 (3) / (3-1) = (177.147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573, Sum = 88573 anlamına gelir
8 terim varsa, geometrik dizinin 3, 12, 48,… toplamı nedir?
A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4, ortak oran anlamına gelir = r = 4 ve birinci terim = a_1 = 3 no: terimler = n = 8 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536'dır)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Dolayısıyla, serinin toplamı 65535'tir.