11 terim varsa, geometrik dizinin 1, 3, 9,… toplamı nedir?

Cevap:

# Sum = 88573 #

Açıklama:

# A_2 / a_1 = 3/1 = 3 #

# A_3 / A_2 = 9/3 = 3 #

# # İma ortak rasyon# = R = 3 # ve # A_1 = 1 #

Terimlerin sayısı# = N = 11 #

Geometrik serilerin toplamı

# Toplamı = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (^ 11-01 Mart) / (3-1) = (177147-1) / 2 = 177146/2 = 88573 #

#implies Sum = 88573 #

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

8 terim varsa, geometrik dizinin 3, 12, 48,… toplamı nedir?

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4, ortak oran anlamına gelir = r = 4 ve birinci terim = a_1 = 3 no: terimler = n = 8 Toplam geometrik serilerin toplamı Toplam = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536'dır)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Dolayısıyla, serinin toplamı 65535'tir.

9 terim varsa, geometrik dizinin 4, 12, 36… toplamı nedir?

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 ortak oran anlamına gelir = r = 3 ve ilk terim = a_1 = 4 no: terim = n = 9 Geometrik serilerin toplamı Toplam = ( a_1 (l-r ^ n)) / (l-r), Sum = (4 (1-3 (9))) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (-2) = -2'yi belirtir. (-19682) = 39364 Dolayısıyla, serinin toplamı 39364'tür.