1910’daki ABD nüfusu 92 milyondu. 1990 yılında nüfus 250 milyondu. Bilgileri hem popülasyonun hem doğrusal hem de üstel bir modelini oluşturmak için kullanırsınız?

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

doğrusal model Tekdüze bir artış olduğu anlamına gelir ve bu durumda ABD nüfusunun #92# milyon insan #1910# için #250# milyon insan #1990#.

Bu bir artış anlamına gelir #250-92=158# milyonda #1990-1910=80# yıl veya

#158/80=1.975# yılda milyon # X # yıllar olacak

# 92 + 1.975x # bir milyon insan. Bu, doğrusal işlev kullanılarak işaretlenebilir # 1.975 (X-1910) + 92 #, grafik {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

üstel model Yani, orantılı bir orantılı artış olduğu anlamına gelir. # P% # Her yıl ve ABD nüfusunun bu durumda #92# milyon insan #1910# için #250# milyon insan #1990#.

Bu bir artış anlamına gelir #250-92=158# milyonda #1990-1910=80# yıl veya

# P% # tarafından verilen 92. (1 + p) ^ 80 = 250 # bu bize verir # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # hangi basitleştirir # P = (250/92) ^ 0.0125-1 = 0,0125743 # veya #1.25743%#.

Bu bir üstel fonksiyon olarak ele alınabilir # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #bir yılda nüfus veren • y # ve bu gibi görünür

{92 (1.0125743 ^ (x-1910)) grafiği 1900, 2000, 85, 260}