Bir tasarruf hesabına 200 $ yatırıyorsunuz. Bundan sonraki her yıl, bir önceki yıla göre% 15 daha fazla para yatırmayı planlıyorsunuz. 20 yıl sonra ne kadar para yatıracağınız hakkında?

Cevap:

# $ renkli (beyaz) (l) 20488.72 #

Açıklama:

Her yıl söz konusu mevduatı tutanlar tutarı

# $ renk (beyaz) (l) 200 # İlk olarak #1 inci"# yıl,
# (1 +% 15) xx $ renkli (beyaz) (l) 200 # saniyede 2. "nd" # yıl,
# (1 +% 15) ^ 2 x x $ renkli (beyaz) (l) 200 # üçüncüde #3 üncü"# yıl,
#cdot cdot cdot #
# (1 +% 15) ^ 19 x x $ renkli (beyaz) (l) 200 # yirminci yılda 20. "inci" # yıl,

geometrik bir dizi oluşturur.

Genel bir formül ilk toplamı verir #n "inci" # ortak oranlı bir geometrik dizi terimleri # R # ve ilk dönem # A_1 #

#sum_ (i = 1) ^ (n) r ^ (i-1) xx a_1 = a_1 xx (1-r ^ n) / (1-r) #

Bu sorudaki geometrik dizinin

#r = 1 + 15% = 1.15 #

ortak oranı ve

# a_1 = $ renk (beyaz) (l) 200 #

İlk yıl olarak, ilk yıl mevduat için eşittir.

Soru, bu dizinin ilk yirminci terimlerinin toplamını istiyor; # N = 20 #; ikame # N #, # R #, ve # A_1 # kendi değerleri ile ve toplamı değerlendirirken

#sum_ (i = 1) ^ (20) 1.15 ^ (i-1) xx $ renk (beyaz) (l) 200 = $ renk (beyaz) (l) 200 xx (1-1.15 ^ 20) / (1- 1.15) = $ renk (beyaz) (l) 20488.72 #

(iki ondalık basamağa yuvarlanmış)

Dolayısıyla kişi yatırırdı # $ renkli (beyaz) (l) 20488.72 # toplamda yirmi yılda.

Toby, 2 yıl boyunca tasarruf hesabına 4500 $ yatırım yaptı. Yıllık bileşik faizinden% 4 ödedi. Toby'nin 2 yıl sonra tasarruf hesabında ne kadar var?

4847.20 $ Burada ana (P) 4500 $, dönem (t) 2 yıl ve faiz oranı (r) yıllık% 4'tür. (A) toplam miktarını bulmalıyız. 2 yıl sonra ana + faiz. A = p (1 + r / 100) ^ t A = 4500 (1 + 4/100) ^ 2 A = 4500 * (26/25) ^ 2 A = 4500 * 26/25 * 26/25 A = biliyoruz. 4.847,20

Lauren, Joshua’nın iki katından 1 yıl fazla. Bundan 3 yıl sonra Jared, Lauren’in yaşının iki katından 27’den az olacak. 4 yıl önce, Jared, Joshua'nın yaşının 3 katından 1 yıl azdı. Jared şu andan itibaren kaç yaşında olacak?

Lauren'in şu anki yaşı, Joshua ve Jared 27, 13 ve 30. 3 yıl sonra Jared 33 yıl olacak. Lauren, Joshua ve Jared'ın şu anki yaşı x, y, z yıl olsun. Belirtilen koşullara göre, x = 2 y + 1; (1) 3 yıl sonra z + 3 = 2 (x + 3) -27 veya z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 veya z = 4 y + 8-27-3 veya z = 4 y -22; (2) 4 yıl önce z - 4 = 3 (y-4) -1 ya da z-4 = 3 y -12 -1 ya da z = 3 y-13 + 4 ya da z = 3 y -9; (3) Gönderen denklemler (2) ve (3) 'de 4 y-22 = 3 y-9 veya y = 13: elde edilir. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Bu nedenle Lauren, Joshua ve Jared'in şu anki yaşı 27, 13 ve 30 yaşları. 3 yı

Bay Rodriguez tasarruf planına 2.000 dolar yatırım yapıyor. Tasarruf hesabı, her yıl sonunda koyduğu tutar üzerinden yıllık% 5,75 faiz oranı öder. Bay Rodriguez, parasını 10 yıl boyunca tasarruf planına bırakırsa ne kadar kazanacak?

Bileşik faiz: "" $ 1498.11 ila 2 ondalık basamak Basit faiz: "" $ 1150.00 ila 2 ondalık basamak Hangi tür bir faiz uygulandığını belirtmezsiniz. renk (mavi) ("Basit ilgi alanı göz önünde bulundur":) 10 yıl boyunca% 5,75, 5,75 / 100xx10xx ABD Doları = 2000 = 1150,00 ABD doları değerinde (mavi) ("Birleşik ilgi alanı:") 2000 ABD Doları (1 + 5,75 / 100) ^ 10 = 3498,11 ABD Doları Hesap Faiz: 3498,11-000 ABD Doları = 1498,11 ABD Doları ile 2 ondalık basamak