F (x) = (3x ^ 2-2x-8) / (2x ^ 3 + x ^ 2-3x) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # (- infty, -3/2) kap (-3 / 2,0) kap (0,1) kap (1, infty) #

aralık: # (- infty, infty) #

Açıklama:

Etki alanını bulmak için, sıfıra bölünmenin olabileceği tüm durumları araştırmamız gerekir. Bu durumda, emin olmak zorundayız # 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 # Bunu çözmek için basitleştirerek bir # X #.

#x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 #

İki seçeneğimiz var

#x ne 0 # ve # 2x ^ 2 + x-3 ne 0 #

Kazanmak için ikinci denklemi çözmeliyiz.

# Frac {- (1) am sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} #

# Frac {-1 am sqrt {1 + 24}} {4} #

# frac {-1 pm 5} {4} #

# Frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 #

# Frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3/2 #

Yani işlev tanımlanmamıştır #, X = -3 / 2,0,1 #

Bu, etki alanımızın olduğu anlamına gelir

# (- infty, -3/2) kap (-3 / 2,0) kap (0,1) kap (1, infty) #

Bulduğumuz bu x değerlerden herhangi birine yaklaştığınızda, payda 0'a yaklaşır. Payda 0'a yaklaştığında, sonuçtaki değer pozitif veya negatif sonsuzluğa gider, böylece aralık # (- infty, infty) #.

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.