Y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy'yi kutupsal bir denkleme nasıl dönüştürebilirsiniz?

Cevap:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2teta + 3cos ^ 2teta + costhetasintheta) #

Açıklama:

Yeniden yaz:

• y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y #

Yerine geç:

# X = rcostheta #

• y = rsintheta #

# (Rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# R ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

Her iki tarafa bölün # R #

#r (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta #

Factorise out # R #:

#r (sin ^ 2teta + 3cos ^ 2teta + costhetasintheta) = - sintheta #

Yapmak # R # konu:

#r = - (sintheta) / (sin ^ 2teta + 3cos ^ 2teta + costhetasintheta) #

5y = x -2xy'yi kutupsal bir denkleme nasıl dönüştürebilirsiniz?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Bunun için iki denklemi kullanacağız: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos teta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2tainthetatathetattatin = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (günah (2teta))

Kutupsal denklemi dikdörtgen bir denkleme dönüştürmek mi ?! percalc hw yardım?

D Önce elde etmek için her bir tarafı 1-sintheta ile çarpın: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Bu cevap verilen cevapların hiçbiri ile uyuşmuyor, yani D.

2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x'i kutupsal bir denkleme nasıl dönüştürebilirsiniz?

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Bu değerleri verilen değerlere takın denklem 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (teta) -r ^ 2cos ^ 2 (teta) -4rcos (teta) 2rsin (teta) + 4rcos (teta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (teta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Kullanılan kimliği cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta ) r = - ((2sin (teta) + 4cos (teta)) / cos (2tata))