Parabolün standart biçiminde (14,5) ve y = -15 yönelimli bir denklem nedir?

Cevap:

Parabol denklemi: # y = 1/40 (x14) ^ 2-5 #

Açıklama:

Odak noktası #(14,5) #ve directrix • y = -15 #. Vertex ortada

odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe

# (14, (5-15) / 2) veya (14, -5) #. Denkleminin tepe biçimi

parabol # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # köşe İşte

# h = 14 ve k = -5 # Yani parabol denklemi

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. Köşe noktasının directrix'e uzaklığı

# d = 15-5 = 10 #, biliyoruz # d = 1 / (4 | a |): | A | = 1 / (4d) # veya

# | A | = 1 / (* 10 4) = 1/40 #. İşte directrix aşağıda

tepe, böylece parabol yukarı açılır ve # Bir # olumlu.

#:. a = 1/40 # Dolayısıyla parabol denklemi

# y = 1/40 (x14) ^ 2-5 #

grafik {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

Cevap:

# (X-14) ^ 2 = 40 (y + 5) #

Açıklama:

# "Parabolün standart şekli" renk (mavi) "Tercüme formu" # olduğunu.

# • renk (beyaz) (x), (x-s) ^ 2, 4p, (y-k) #

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır" #

# "ve p, köşe ile odak arasındaki mesafedir" #

# "directrix odağın altında olduğundan eğri" #

# "yukarı açılır" #

# "tepe noktasının koordinatları" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "ve" p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (kırmızı) "parabolün denklemi" #