Parabolün standart biçiminde (14,5) ve y = -15 yönelimli bir denklem nedir?

Parabolün standart biçiminde (14,5) ve y = -15 yönelimli bir denklem nedir?
Anonim

Cevap:

Parabol denklemi: y = 1/40 (x14) ^ 2-5

Açıklama:

Odak noktası (14,5) ve directrix • y = -15 #. Vertex ortada

odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe

(14, (5-15) / 2) veya (14, -5) . Denkleminin tepe biçimi

parabol y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); köşe İşte

h = 14 ve k = -5 Yani parabol denklemi

y = a (x-14) ^ 2-5 . Köşe noktasının directrix'e uzaklığı

d = 15-5 = 10 , biliyoruz d = 1 / (4 | a |): | A | = 1 / (4d) veya

| A | = 1 / (* 10 4) = 1/40 . İşte directrix aşağıda

tepe, böylece parabol yukarı açılır ve Bir olumlu.

:. a = 1/40 Dolayısıyla parabol denklemi

y = 1/40 (x14) ^ 2-5

grafik {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

Cevap:

(X-14) ^ 2 = 40 (y + 5)

Açıklama:

"Parabolün standart şekli" renk (mavi) "Tercüme formu" olduğunu.

• renk (beyaz) (x), (x-s) ^ 2, 4p, (y-k)

"where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır"

"ve p, köşe ile odak arasındaki mesafedir"

"directrix odağın altında olduğundan eğri"

"yukarı açılır"

"tepe noktasının koordinatları" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5)

"ve" p = 5 - (- 5) = 10

rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (kırmızı) "parabolün denklemi"