G (x) = 1 / (7-x) ^ 2 alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

aralık: # (0, + oo) #

Açıklama:

Fonksiyonun alanı, paydanın bu gerçeği dikkate alması gerekecektir. yapamam Eşit olmak sıfır.

Bunun anlamı herhangi bir değer # X # Payda sıfıra eşit yapacak olan etki alanı dışlanır.

Senin durumunda, var

# (7-x) ^ 2 = 0, x = 7 # anlamına gelir

Bu, fonksiyonun etki alanı olacağı anlamına gelir. #RR - {7} #veya # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Fonksiyonun aralığını bulmak için, ilk önce, kesirli bir ifadenin yalnızca sıfıra eşit olabileceğini unutmayın. pay sıfıra eşittir.

Senin durumunda, numerator sabit ve eşittir. #1#, bu demek ki bir # X # hangisi için #g (x) = 0 #.

Dahası, payda her zaman Olumlu olun, çünkü kare ile başa çıkıyorsunuz. Bu, fonksiyonun menzili olacağı anlamına gelir. # (0, + oo) #.

grafik {1 / (7-x) ^ 2 -20.28, 20.27, -10.14, 10.12}

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.