Üçgen A, 8 ve 7 ile uzunlukları iki olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum üçgen alanı = #85.3333#

Minimum üçgen alanı = #41.7959#

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 16 #Delta B # 6ncı tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 16: 6 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #16^2: 6^2 = 256: 36#

Maksimum üçgen alanı # B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 7 #Delta A # 16 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 16: 7# ve alanlar #256: 49#

Minimum alan # Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 #

A üçgeni 13 ve iki yan uzunlukları 2 ve 14 olan bir alana sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 1053 En düşük olası üçgen alanı B = 21.4898 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 18. tarafının Delta A'nın 12. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 18: 2 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324 oranında olacaktır: 4 Maksimum Üçgen Alan B = (13 * 324) / 4 = 1053 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 14 tarafı Delta B'nin 18 tarafına tekabül edecektir. Taraflar 18: 14 ve 324: 196 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (13 * 324)

A üçgeni 18'lik bir alana ve uzunlukları 8 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 23.5102 ve Minimum alan 18 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 7 oranındadır, bu nedenle alanlar 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 49 = 23.5102 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 8. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 8: 8 oranında ve 64: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 64 = 18

A üçgeni 18'lik bir alana ve uzunlukları 8 ve 7'nin iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 9.1837 En düşük olası üçgen alanı B = 7.0313 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 5. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekmektedir. Taraflar 5: 17 oranındadır, bu nedenle alanlar 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 5. tarafına karşılık gelir. Taraflar 5: 8 oranında ve 25: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 25)