Bilimsel modeller nedir? + Örnek

Bilimsel modeller teknik olarak gözlemlenemeyen olayları açıklamak için oluşturulan nesneler veya kavramlardır.

Daha yüksek kimya seviyelerinde bile, modeller çok faydalıdır ve çoğu zaman kimyasal özellikleri tahmin etmek için yapılır. Aşağıdaki örnek, bilinen bir miktarı tahmin etmek için modellerin kullanımını göstermektedir.

Diyelim ki modellemek istiyoruz benzen, # "C" _6 "H" _6 #, en güçlü elektronik geçişi için dalga boyunu tahmin etmek için:

Gerçek değer # "180 nm" # için # Pi_2-> pi_4 ^ "*" # veya # Pi_3-> pi_5 ^ "*" # geçiş. Bakalım ne kadar yaklaşıyoruz.

MODEL 1: HALKADA PARÇA

Bir Halkadaki Parçacık modeli tarif etmek için kullanışlıdır. # Pi # benzen sistemi, modellenerek # Pi # çevresi üzerinde elektronlar # Pi # elektron bulutu:

enerji seviyeleri şunlardır:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

nerede:

• #I = m_eR ^ 2 # parçacık için sabit bir radyal mesafe olan nokta kütlesi olarak atalet momenti # R # uzakta #O#.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # bu sistem için kuantum sayıdır.
• # ℏ = (6.626 x x 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # azaltılmış Planck sabitidir.
• #m_e = 9.109 x x 10 ^ (- 31) "kg" # eğer bir elektron parçacık ise kütledir.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, ışığın hızı gerekli olacak.

En güçlü elektronik geçiş # E_1 # için # E-2 #:

Bu bilgiyi kullanırsak, tahmin edebiliriz. dalga boyu en güçlü elektronik geçiş için gözlendi. Deneysel olarak bilinmektedir #R = 1.40 x x 10 ^ (- 10) "m" #.

Enerji boşluğu:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

İlişkisinden #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (mavi) (lamda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2))

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3 saat) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2,998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9,109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1,40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 6.626 x x 10 10 (34) "J" cdot "s")) #

# = 2.13 x x 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (mavi) ("213 nm") #

MODEL 2: KUTUDA ORTAK

Kutudaki Parçacık model aynı amaç için de kullanılabilir. Benzenleri bir parçaya hapsedebiliriz. # 2.80 x x 10 ^ (- 10) "m" # tarafından # 2.80 x x 10 ^ (- 10) "m" # Kutu.

İki boyutta, enerji seviyeleri:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

İlk birkaç kişi:

enerji seviyelerinin tam olarak benzen içerisinde olduğu, # E_22 # bağlanma seviyesi. Bundan,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (iptal et (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (iptal (1 ^ 2 / L_x ^ 2)) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 x x 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 x x 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2,80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 x x 10 ^ (- 18) "J" #

Ve böylece, ilgili dalga boyunun olduğu tahmin edilmektedir:

#color (mavi) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 x x 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2,998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3.84 x x 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 x x 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (mavi) "51.7 nm" #

Görünüşe göre, bir halka üzerindeki parçacık benzen için bir modelden daha etkilidir.