Cevap:
Değerleri almak için eğim kesişme formuna takın
Açıklama:
Çizginin denklemini yazabilmemizin bir yolu da eğim-kesişim şöyle tanımlanabilir:
İkisine de bu rakamlar verildi, böylece almak için onları bağlayabiliriz:
Çizginin normalde x = -1 olan f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x eşitliği nedir?
Farklılaşmayı kolaylaştırmak için normal çizgi y = -x-4 Rewrite f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x ila 2x + 1 / x ile verilir. Ardından, güç kuralını kullanarak, f '(x) = 2-1 / x ^ 2. X = -1 olduğunda, y değeri f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3'tür. Böylece normal hattın daha sonra kullanacağımız (-1, -3) içinden geçtiğini biliyoruz. Ayrıca, x = -1 olduğunda, anlık eğim f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1 olur. Bu aynı zamanda teğet çizginin eğimidir. Teğet m'nin eğimine sahipsek, normale olan eğimi -1 / m ile bulabiliriz. -1 elde etmek için m = 1 olur. Bu nedenle normal hattı
Çizginin normalde x = pi / 3'te f (x) = cos (5x + pi / 4) ile eşitliği nedir?
Renk (kırmızı) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) verilen f (x) = cos (5x + pi / 4) x_1 = pi / 3 Noktayı çözün (x_1, y_1) f (pi / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 puan (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) Eğim için çözün mf '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4 ) m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 normal çizgi için m_n m_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2- sqrt6)) m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 Normal çizgiyi çözün y-y_1 = m_n (x-x_1) renk (kırmızı) (y - ((
Çizginin normalde f = x = 2'de f (x) = 2x ^ 2-x + 5 ile eşitliği nedir?
Çizginin denklemi y = 1 / 9x + 137/9 olacaktır. Teğet, türevin sıfır olduğu zamandır. Bu, 4x - 1 = 0'dır. X = 1/4 x = -2, f '= -9'da, normalin eğimi 1/9'dur. Satır x = -2'den geçtiğinden denklemi y = -1 / 9x + 2/9 olur Öncelikle fonksiyonun değerini x = -2 f (-2) = 2 * 4 + 2 + 5 olarak bilmemiz gerekir = 15 Yani ilgi alanımız (-2, 15). Şimdi fonksiyonun türevini bilmemiz gerekiyor: f '(x) = 4x - 1 Sonunda türev değerine x = -2: f' (- 2) = -9 çizgi teğetinin (yani paralel) noktadaki eğriye (-2, 15) eğimi olacaktır. Bu hatta dik (normal) hatta ihtiyacımız var. Di