FCF (İşlevsel Devamlı Kesir) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Bu FCF'nin hem x hem de a'ya göre eşit bir fonksiyon olduğunu nasıl kanıtlarsınız? Ve cosh_ (cf) (x; a) ve cosh_ (cf) (-x; a) farklı mıdır?

Cevap:

#cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) ve cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a) #.

Açıklama:

Cosh değerleri olduğu gibi #>=1#burada herhangi bir y #>=1#

Diyelim ki y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)

Grafikler atama yapılır #a = + -1 #. İlgili iki

FCF'nin yapıları farklıdır.

Y = cosh için grafik (x + 1 / y). A = 1, x> = - 1 olduğuna dikkat edin.

grafiği {x İn (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Y = cosh için grafik (-x + 1 / y). A = 1, x <= 1 olduğuna dikkat edin.

grafiği {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}

Y = cosh (x + 1 / y) ve y = cosh (-x + 1 / y) için birleşik grafik

: Grafik {(X-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) = 0}.

Benzer şekilde, y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y) olduğu gösterilmiştir.

Y = cosh için grafik (x-1 / y). A = -1, x> = 1 olduğuna dikkat edin.

grafiği {x İn (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}

Y = cosh (-x-1 / y) grafiği. A = -1, x <= - 1 olduğuna dikkat edin.

grafiği {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Y = cosh (x-1 / y) ve y = cosh (-x-1 / y) için birleşik grafik

: Grafik {(X-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) = 0}.