Bir sayı, diğerinden iki kat daha az 5'tir. İki sayının toplamı 49 ise, iki sayının bulunması?

Cevap:

#18, 31#

Açıklama:

Verilen: bir sayı, diğer sayıdan iki kat daha az 5'tir. İki sayının toplamı = 49.

Değişkenleri tanımlayın: # n_1, n_2 #

Verilen bilgilere dayanarak iki denklem oluşturun:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Çözmek için ikame kullanın:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Cevap:

Bir numara #18#

Diğer numara #31#

Açıklama:

Bunun gibi sorunlar kafa karıştırıcı çünkü "Bir sayı diğerinden 5'ten az 5'tir" ifadeleri için bir matematik ifadesinin nasıl yazılacağını bilmek zor.

İşin püf noktası her seferinde bir adım atmak.

let # X # "sayılardan birini" temsil eder

Bir sayı……….. # X # # Larr # sayılardan biri

İki katı kadar….. #2 kere#

Bundan 5 daha az…..# 2x - 5 # # Larr # diğer numara

Birlikte, bu iki miktar #49#

bir numara + diğer numara # = 49#

….. # X #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Şimdi çözmek # X #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Benzeri terimleri birleştir

# 3x - 5 = 49 #

2) Ekle #5# her iki tarafa da izole etmek # 3x # terim

# 3x = 54 #

3) Her iki tarafı da bölün #3# izole etmek # X #

#x = 18 # # Larr # "numaralardan biri" için cevap

Bir numara = #18#

Diğer numara zaten olarak tanımlandı

# 2x - 5 #

Sub in #18# için # X # ve "diğer sayı" yı hesaplayın

#2(18) - 5#

#color (beyaz) (m) ##36# #- 5#

#color (beyaz) (ettirildi) # #31# # Larr # "diğer numara" için cevap

Cevap

Bir numara #18# ve diğer numara #31#

#color (beyaz) (mmmmmmmm) #――――――――

Kontrol

Orijinal denklemi kullanarak #18# yerine # X #

denklemin hala doğru olduğunu doğrulamak için.

#Beyaz renk)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# hala eşit olmalı #49#

1) Parantezleri dağıtarak temizleyin. #2#

#18 + 36 - 5# eşit olmalı #49#

2) Benzeri terimleri birleştir

#18 + 31# eşit olmalı #49#

#color (beyaz) (nn) ##49# eşittir #49#

#Kontrol#

Cevap:

Sayılar # 18 ve 31 #

Açıklama:

İlk önce numaralarımızı tanımlamamız gerekiyor.

Bir numara olsun # X #

Sayıları eklemek için #49# o zaman diğer numara # 49-x #

Bir numara # (49-x) # olduğu #5# diğerinin iki katından daha az # (X) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # bu bir numara

# 49-18 = 31 "" larr # bu diğer numara

Kontrol:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#