Cevap:
Köşe biçiminde:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Açıklama:
Köşe ve odaklama aynı yatay çizgide olduğundan
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
bazı
Bu odaklanacak
Odak noktasında olduğu söyleniyor.
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
çıkarmak
# 1 / (4a) = 3 #
İki tarafı da çarp
# 1/4 = 3a #
Her iki tarafa bölün
# 1/12 = a #
Dolayısıyla, parabolün denklemi, köşe biçiminde şu şekilde yazılabilir:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Parabolün başlangıç noktasında bir tepe noktası ve (0, -1/32) noktasında odaklanma ile denklemi nedir?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex V (0, 0) ve netleme S (0, -1/32). Vektör VS, y ekseninde negatif yöndedir. Dolayısıyla, parabolün ekseni orijinden ve y ekseninden, negatif yönde, VS'nin uzunluğu = boyut parametresi a = 1/32'dir. Dolayısıyla, parabolün denklemi x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y'dir. Yeniden düzenleme, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Parabolün standart biçimi (3,6) 'da tepe noktası ve (3,3)' te odaklanma noktası nedir?
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "bir parabol denkleminin çevrilen biçimi" "standart biçimdir" • renk (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "p, tepe noktadan odağa olan uzaklık" "burada" (h, k) = (3,6) "ve" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (mavi) "standart biçimde"
Parabolün standart formu (4.0) 'da tepe noktası ve (4, -4)' te odaklanma noktası nedir?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Bir parabolün standart formu y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k'dır (burada (h, k) tepedir ve p mesafedir. tepe noktasından odağa (veya tepe noktasından directrix'e olan mesafe). Köşeye (4, 0) verildiğinden, bunu parabol formülümüze ekleyebiliriz. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 p'nin görselleştirilmesine yardımcı olmak için, verdiğimiz noktaları grafik üzerinde çizelim. p, veya köşe ile odak arasındaki mesafe -4'tür. Bu değeri denklemin içine yerleştirin: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Bu s