Cevap:
Formül, ayrık bir rasgele değişken veya sürekli bir rasgele değişken olup olmadığı ile aynıdır.
Açıklama:
rastgele değişkenin türünden bağımsız olarak, varyans için formül
Bununla birlikte, eğer rastgele değişken ayrık ise, toplama işlemini kullanırız.
Sürekli rastgele bir değişken durumunda, integrali kullanırız.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Bundan anlıyoruz
# Sigma ^ 2 # ikame ile.
Rastgele değişken nedir? Kesikli rastgele değişken ve sürekli rasgele değişken örneği nedir?
Lütfen aşağıya bakın. Rastgele bir değişken, rastgele bir deneydeki bir dizi olası değerin sayısal sonuçlarıdır. Örneğin, bir ayakkabı mağazasından rastgele bir ayakkabı seçeriz ve büyüklüğünün ve fiyatının iki sayısal değerini ararız. Kesikli bir rasgele değişken sınırlı sayıda olası değere veya sınırsız sayıdaki gerçek sayı dizisine sahiptir. Örneğin, yalnızca sınırlı sayıda olası değeri alabilen ayakkabı boyutu. Sürekli bir rastgele değişken ise tüm değerleri gerçek sayılar aralığında alabilir. Örneğin, ayakkabı fiyatları para cinsinden her t
Sürekli bir rastgele değişkenin örneği nedir?
Sürekli bir rastgele değişken, aralık içindeki herhangi bir değeri alabilir ve örneğin, metre cinsinden ölçülen bir çubuğun uzunluğu veya Santigrat cinsinden ölçülen sıcaklık, her ikisi de sürekli rastgele değişkenlerdir.
Rasgele bir değişkenin varyansının alt sınırı nedir?
Sezgisel olarak 0 toplamı kullanarak kare karesi farkı (x-mu) ^ 2'dir. Elbette başka seçenekler de var ama genellikle sonuç olumsuz olmayacak. Genel olarak mümkün olan en düşük değer 0'dır çünkü eğer x = mu sağa sola (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu sağa doğru (x-mu) ^ 2> 0 x <mu sağa doğru (x-mu) ^ 2> 0