Pay ve payın toplamı toplamın paydan iki katından 3 kat daha azdır. Pay ve payda her ikisi de 1 azalırsa, pay payda'nın yarısı olur. Kesir belirlenir?

Cevap:

#4/7#

Açıklama:

Kesir oranı diyelim # A / b #, pay # Bir # payda # B #.

Pay ve payın toplamının toplamı payın iki katından 3 kat daha azdır.

# A + b = 2-B-3 #

Pay ve payda her ikisi de 1 azalırsa, pay payda'nın yarısı olur.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Şimdi cebri yapıyoruz. Yeni yazdığımız denklemle başlıyoruz.

# 2 a - 2 = b - 1 #

# b = 2a-1 #

İlk denklemden itibaren

# A + b = 2-B-3 #

# A = b-3 #

Yerini alabiliriz # b = 2a-1 # bunun içine.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Kesir

# a / b = 4/7 #

Kontrol:

* 4 (4) payının ve payın (7) payının toplamı, payın iki katı kadardır.

# (4) (7) = 2 (7) -3 dört kare #

Pay (4) ve paydanın (7) her ikisi de 1 azalırsa, pay paydanın yarısı olur.

# 3 = 1/2 (6) dört kare #

Kesir (pozitif bir tamsayı olan) payda paydadan 1 daha az. Kesirin toplamı ve iki katı, karşılıklı olarak 41/12'dir. Pay ve payda nedir? P.S.

3 ve 4 Tamsayılı numaralayıcı için n yazarız: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Kesirler eklediğimizde, önce ortak bir payda verdiğimizi not edin. Bu durumda, doğal olarak paydanın 12 olmasını bekleriz. Bu nedenle, hem n hem de n + 1'in 12 faktör olmasını bekleriz. Deneyin n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" gerektiği gibi.

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Bir sayı, ikinci sayının 3 katından 4 daha azdır. İkiden fazla 3, ilk sayı ikinci sayının 2 katı azalırsa sonuç 11 olur. Değiştirme yöntemini kullanın. İlk numara nedir?

N_1 = 8 n_2 = 4 Bir sayı 4'ten az -> n_1 =? - 4 3 kez "........................" -> n_1 = 3? -4 ikinci sayı rengi (kahverengi) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) renk (beyaz) (2/2) Eğer 3 tane daha "... ........................................ "->? ilk sayı "............" -> 2n_1 + 3 "....................... .......... "-> 2n_1 + 3-? İkinci sayının 2 katı "................" -> 2n_1 + 3-2n_2 sonuç 11 renk (kahverengi) (".......... ......................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~