Noktadan (3,9) geçen ve -5'lik bir eğime sahip olan eğim kesişme biçimindeki denklem nedir?

Cevap:

• y = -5x + 24 #

Açıklama:

Verilen:

Puan: #(3,9)#

Eğim: #-5#

İlk önce nokta eğim formu, sonra çözmek • y # almak için eğim-kesişme formu.

Nokta eğim formu:

• y-y_1 = m (x-x_1) #,

nerede:

# M # eğim ve # (X_1, y_1) # hattaki bir nokta.

Bilinen değerleri giriniz.

• y-9 = -5, (x-3) # # Larr # Nokta eğim formu

Eğim-kesişme formu:

• y = mx + b #, nerede:

# M # eğim ve # B # o • y #-intercept.

İçin çözün • y #.

Sağ tarafını genişletin.

• y-9 = -5x + 15 #

Eklemek #9# iki tarafa da.

• y = -5x + 15 + 9 #

Basitleştirin.

• y = -5x + 24 # # Larr # Şev-kesişme formu

Cevap:

Eğim-kesişme şekli #y = mx + b # ve biz bilmiyoruz • y #görüşme (# B #) bilinenleri değiştirir (eğim ve noktanın koordinatları), çöz # B #, sonra elde #y = -5x + 24 #.

Açıklama:

Eğim-kesişme şekli #y = mx + b #. İlk önce, zaten bildiklerimizi yazıyoruz:

Eğim #m = -5 #, Ve bir nokta var #(3, 9)#.

Bilmediğimiz şey ise • y #, -intercept # B #.

Çizgideki her nokta denkleme uyması gerektiğinden, yerine geçebiliriz. # X # ve • y # Zaten sahip olduğumuz değerler:

#y = mx + b # olur # 9 = (-5) * 3 + b #

Ve sonra cebirsel olarak çözmek:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Çarpmak:

# 9 = (-15) + b #

Her iki tarafı da ekle #15#:

# 24 = b #

Yani şimdi biliyoruz ki • y #kesişme #24#.

Bu nedenle, bu çizgi için eğim-kesişme formu:

#y = -5x + 24 #