Yılın herhangi bir gününde, dünya ile güneş arasındaki mesafeyi hesaplamak için kullanılan matematiksel denklem nedir?

Cevap:

Güneşten uzaklığı hesaplamak için iyi bir yaklaşım Kepler'in ilk yasasını kullanmaktır.

Açıklama:

Dünyanın yörüngesi eliptik ve mesafe # R # Güneş'ten Dünya'nın şöyle hesaplanabilir:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos teta) #

Nerede # A = 149,600,000km # yarı majör eksen mesafesi, # E = 0,0167 # Dünyanın yörüngesinin eksantrikliği ve # Teta # perihelionun açısıdır.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Nerede # N # 3 Ocak olan periheliondan gün sayısıdır.

Kepler'in yasası, Dünya'nın yörüngesine oldukça yaklaştı. Gerçekte, Dünya'nın yörüngesi, diğer gezegenlerin çekim kuvveti tarafından sürekli değiştirildiği için gerçek bir elips değildir.

Gerçekten doğru bir değer istiyorsanız, NASA'nın DE430 verileri gibi sayısal entegrasyon verilerini kullanmanız gerekir. Bu veriler, gözlemlerden ve uydu verilerinden elde edilen bir dizi polinom denklemi için çok sayıda katsayıdan oluşur.

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre, hız olarak ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi 40 mil / saatte sürmek 4 saat sürüyorsa, mesafeyi 50 mil / saat'te sürmek ne kadar sürer?

"3.2 saat" alacaktır. Bu sorunu, hız ve zamanın ters bir ilişkiye sahip olduğu gerçeğini kullanarak çözebilirsiniz, yani biri artarsa diğeri azalır, ya da tam tersi olur. Başka bir deyişle, hız, zamanın tersi ile doğru orantılıdır. V prop 1 / t Bu mesafeyi 50 mil'de gitmek için gereken süreyi bulmak için üç kuralını kullanabilirsiniz - zamanın tersini kullanmayı unutmayın! "40 mil" -> 1/4 "saat" "50 mil" -> 1 / x "saat" Şimdi 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 saat" * 40 renk ( kırmızı) cancelcolor (siyah) ("mph&qu

Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre t hızı ile ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi saatte 45 mil hızla sürmek 2 saat sürüyorsa, aynı mesafeyi saatte 30 mil hızla sürmek ne kadar sürer?

3 saat Çözümü ayrıntılı olarak verin, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz. Verilen Zaman sayısı t Hız sayısının sayısı r'dir. Değişim sabiti d olsun. T'nin r rengiyle (beyaz) ("d") -> renk (beyaz) ("d") t = d ile tersine değiştiğini belirtin / r Her iki tarafı da renkle (kırmızı) (r) renk (yeşil) (t renk (kırmızı) (xxr) renk) (beyaz) ("d") = renk (beyaz) ("d") d / rcolor (kırmızı) ) (xxr)) renk (yeşil) (tcolor (kırmızı) (r) = d xx renk (kırmızı) (r) / r) Ancak r / r, 1 tr = d xx 1 tr = d ile aynıdır. diğer yol d = tr fakat tr (t

Bir araba yılda% 20 oranında değer kaybetmektedir. Bu nedenle, her yılın sonunda, araba, yılın başından itibaren değerinin% 80'ine değiyor. Üçüncü yılın sonunda otomobil orijinal değerinin yüzde kaçı?

% 51,2 Bunu azalan bir üstel fonksiyonla modelleyelim. f (x) = y kez (0.8) ^ x Burada y, arabanın başlangıç değeridir ve x, satın alma tarihinden itibaren geçen yıllar içinde geçen zamandır. Yani 3 yıl sonra aşağıdakilere sahibiz: f (3) = y kez (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Yani araba 3 yıl sonra orijinal değerinin sadece% 51.2'sine denk geliyor.