Y = (4 + x) / (1-4x) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı # Rr {1/4} #

Aralık #RR - {- 1/4} #

Açıklama:

• y = (4 + x) / (1-4x) #

Bölünemediğiniz gibi #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Yani, =! # Katı 4/1 #

Etki alanı # Rr {1/4} #

Aralığı bulmak için ters fonksiyonunu hesaplıyoruz. • y ^ -1 #

Değiş tokuş ediyoruz # X # ve • y #

#, X = (4 + y) / (1-4y) #

Biz ifade • y # açısından # X #

# x (1-4y) = 4 + y #

# X-4XY adresinde yerleşik = 4 + y #

• y + 4XY adresinde yerleşik = x 4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

• y = (x-4) / (1 + 4x) #

Ters • y ^ -1 = (x-4) / (+ 4x 1) #

Aralığı • y # olduğu #=# etki alanına • y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Aralık #RR - {- 1/4} #

Cevap:

#R inRR, x! = 1/4 #

#R, inR, y! = -1 / 4 #

Açıklama:

# "etki alanı, x dışındaki tüm gerçek değerler için tanımlanır" # hariç

# "Paydayı sıfır yapan değerler" #

# "dışlanan değerleri bulmak için payda sıfıra eşitlenir" #

# "ve x için çöz" #

# "solve" 1-4x = 0rArrx = 1/4larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

#rArr "alan adı" x inRR, x! = 1/4 #

# "aralıktaki hariç tutulan değerleri bulmak için konuyu değiştirin" #

# "işlevinin x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# RArry-4XY adresinde yerleşik = 4 + x #

# RArr-4XY adresinde yerleşik-X = 4-il #

#rArrx (-4y-1) = 4-il #

# RArrx = (R4Y) / (- R4y-1) #

# "payda sıfıra eşit olamaz" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

#rArr "aralığı" y inRR, y! = - 1/4 #

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.