ABC üçgeni dik bir üçgendir. Yan AC = 7 ve yan BC = 10 ise, AB tarafının ölçüsü nedir?

Hangisinin hipotenüs olduğu da belli değil. # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} sqrt {149} # = veya #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} sqrt {51} # =.

Cevap:

Bu hipotenüsün kim olduğuna bağlı.

Açıklama:

Eğer #AC# ve #MİLATTAN ÖNCE# o zaman ikisi de bacak # AB # hipotenüs ve

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

hangi sonuçtan çıkardığınızı

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Eğer yerine #MİLATTAN ÖNCE# hipofenüs

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Cevap:

Hangisinin doğru açı olduğuna bağlı olarak #sqrt (51) # veya #sqrt (149) #

Açıklama:

Pisagor kullanarak, (#hypoten use ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

BC hipotenüsü ise, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (uzunluk pozitif olmalı)

Ancak, eğer AB hipotenüs ise, o zaman

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (uzunluk pozitif olmalı)

AC, BC'den daha kısa olduğu için hipotenüs olamaz.