Y = (2x + 3x ^ 2) (x + 3) - (x-2) ^ 3'ün standart formu nedir?

Cevap:

# y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 #

Açıklama:

Bu soruyu cevaplamak için, işlevi basitleştirmek zorunda kalacaksınız. İlk terimi çarpmak için FOIL Metodunu kullanarak başlayın:

# (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 #

Bu verimi basitleştirmek:

# 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x #

Şimdi basitleştirilen ilk terime sahibiz. İkinci terimi basitleştirmek için, Binom Teoremi, polinomlarla çalışırken yararlı bir araçtır. Teoremin ana noktalarından biri, genişletilmiş bir binomun katsayılarının select fonksiyonu adı verilen bir fonksiyon kullanılarak belirlenebilmesidir. Seçme işlevinin özellikleri olasılık kavramından daha fazladır, bu yüzden şu an bunun içine girmeye gerek yok.

Ancak, Binom Teoremini kullanmanın daha basit bir yolu

Pascal'ın Üçgeni. Pascal'ın Üçgenindeki belirli bir satır sayısı için sayılar, o satır sayısı için genişletilmiş binom katsayılarına tekabül edecektir. Küp durumunda, üçüncü satır #1,3,3,1#, böylece genişletilmiş binom olacaktır:

# (a + b) ^ 3 = 1a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + 1b ^ 3 #

Gücünü nasıl azalttığımıza dikkat edin # Bir # ve gücünü artırmak # B # satır aşağı doğru ilerledikçe. Bu formülün ikinci terim ile değerlendirilmesi, #, (X-2) ^ 3 #, verim:

# (x-2) ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (-2) + 3x (-2) ^ 2 + (-2) ^ 3 #

Sadeleştirme bize verir:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 12x - 8 #

Basitleştirmek için, ikinci terimi ilk terimden çıkarabiliriz:

# 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x - (x ^ 3 - 6x ^ 2 + 12x - 8) = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 #

Standart form, polinom terimlerinin en yüksek dereceden en düşük dereceye kadar sıralandığı anlamına gelir. Bu zaten yapıldığı için son cevabınız:

#y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Lydia üç günlük bisikletle 243 mil yol kat etti. İlk gün, Lydia 67 mil yürüdü. İkinci gün 92 mil yürüdü. 7 saat boyunca sürdüyse, üçüncü günde saatte kaç km ortalaması var?

12 mil / saat Üçüncü günde 243-67-92 = 84 mil sürdü ve 7 saat sürdü. Saatte ortalama 84/7 = 12 mil / saat sürdü.

Bayan Ruiz'in sınıfı bir hafta boyunca konserve ürünleri topladı. Pazartesi günü 30 konserve ürünü topladılar. Her gün, bir önceki günden 15 daha fazla konserve ürünü topladılar. Cuma günü kaç tane konserve ürünü topladılar?

Bunu çözmek için önce açık bir formül oluşturun. Açık bir formül, n'nin tüm gerçek sayıları temsil ettiği n numaralı terime göre bir dizideki herhangi bir terimi temsil eden formüldür.Bu nedenle, bu durumda, açık formül 15n + 30 olacaktır. Salı, pazartesiden sonraki ilk gün olduğu gibi, salı günündeki konserve ürünlerinin miktarını hesaplamak istiyorsanız, sadece 1 ile n'yi değiştirin. , ikame n 4 ile. 15 (4) + 30 Cevabınız 90 olmalıdır. Dolayısıyla, Cuma günü 90 konserve ürünü topladılar.