L = 9.25 W = 4.75 H = 3 olan bir doku kutusunun hacmi ve yüzey alanı nedir?

Cevap:

Aşağıdaki çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Bu küpün hacmi için formül:

#V = L xx W xx H #

Yerine # L #, # W # ve # H # verir:

#V = 9.25 xx 4.75 xx 3 #

#V = 43.9375 xx 3 #

#V = 131.8125 #

Yüzey alanı için formül:

# S = 2 (L x x W) + 2 (L x x H) + 2 (W x x H) #

Yerine # L #, # W # ve # H # verir:

S = 2 (9.25 xx 4.75) + 2 (9.25 xx3) + 2 (4.75 xx3) #

S = (2 x x 43,9375) + (2 x x 27,75) + (2 x x 14,25) #

# S = 87,875 + 55,5 + 28,5

#S = 143.375 + 28.5 #

#S = 171.875 #

Bir kutunun uzunluğu, yüksekliğinden 2 santimetre daha kısadır. kutunun genişliği, yüksekliğinden 7 santimetre daha fazladır. Kutunun hacmi 180 santimetreküp ise, yüzey alanı nedir?

Kutunun yüksekliği h cm olsun, Ardından Uzunluğu (h-2) cm, genişliği (h + 7) cm olacaktır. Böylece problemin koşuluyla (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5 için LHS sıfır olur. Dolayısıyla (h-5) LHS faktörüdür. Öyleyse h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Yani yükseklik h = 5 cm şimdi uzunluk = (5-2) = 3 cm Genişlik = 5 + 7 = 12 cm Böylece yüzey alanı 2 olur (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^

Sağ silindirin yan tarafının yüzey alanı, pi sayısının iki katının yüksekliğinin yarıçapı ile çarpılmasıyla bulunabilir. Dairesel bir silindirin yarıçapı f ve yüksekliği h ise, yan yüzey alanını temsil eden ifade nedir?

= 2pifh = 2pifh

Bir küpün hacmi, saniyede 20 santimetre küp oranında artmaktadır. Saniyenin santimetre karesinde, küpün her kenarı 10 cm uzunluğunda olduğunda, küpün yüzey alanı o anda ne kadar hızlı artmaktadır?

Küpün kenarının zamana göre değiştiğini düşünün, bu zamanın l (t) 'nin bir fonksiyonu; yani: