15 cm'ye eşit kenarları olan eşkenar üçgenin alanı nedir?

15 cm'ye eşit kenarları olan eşkenar üçgenin alanı nedir?
Anonim

Cevap:

# (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Açıklama:

Eşkenar bir üçgeni ikiye bölersek iki eşkenar üçgenin kaldığını görebiliriz. Böylece, üçgenin ayaklarından biri 1. / 2s #ve hipotenüs # s #. Pisagor Teoremi veya özelliklerini kullanabiliriz. #30 -60 -90 # Üçgenin yüksekliğinin # SQRT3 / 2s #.

Tüm üçgenin alanını belirlemek istiyorsak, bunu biliyoruz. # A = 1 / 2BH #. Ayrıca üs olduğunu biliyoruz # s # ve yükseklik # SQRT3 / 2s #, böylece bir eşkenar üçgen için aşağıdakileri görmek için bunları alan denklemine bağlayabiliriz:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (ler) i (SQRT3 / 2S) = (ler ^ 2sqrt3) / 4 #

Davandan beri # S = 15 #, üçgenin alanı eşittir:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #