A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, R} 'de x = B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x R} 'nin m değeri A uu B' nin tam olarak 3 ayrı öğeye sahip olması, A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Set düşünün # A #:

#A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 #

Biz biliyoruz ki #R, RR => Delta_A ge 0 #,ve bu yüzden:

# Delta_A = (m-1) ^ 2-4 (1) (-2 (m + 1)) #

# m = 2-2m + 1 + 8m + 8 #

# = (m-3) ^ 2 #

# Delta_A = 0 => m = 3 => 1 # çözüm

# Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 # çözeltiler

Şimdi istiyoruz # Bir B # sahip olmak #3# farklı unsurlar, bu gerektirir

• A'dan bir öğe, B'den iki öğe:

  # => Delta_A = 0, Delta_B gt 0 #

  # => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 #

• B den bir element, A den iki element # => Delta_B = 0, Delta_A gt 0 #

  # => (m = 2) nn (m! = 3) => m = 2 #

Bu yüzden var #2# değerleri # M # belirtilen kriterleri karşılayan