Cevap:
Mükemmel bir kare. Aşağıdaki açıklama.
Açıklama:
Mükemmel kareler biçimindedir # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. X polinomlarında, a terimi her zaman x'tir ((# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # verilen trinomial. Birinci terimin ve sabitin mükemmel kareler olduğuna dikkat edin: # X ^ 2 # x karesi ve 16, 4 karesidir.
Böylece ilk ve son terimlerin genişlememize uygun olduğunu bulduk. Şimdi orta vadeli olup olmadığını kontrol etmeliyiz. # 8x # biçimindedir # 2CX #.
Orta terim, sabit çarpı x'in iki katıdır, yani # 2xx4xxx = 8x #.
Tamam, trinomialın formda olduğunu öğrendim. # (X + c) ^ 2 #, nerede #x = x ve c = 4 #.
Olarak tekrar yazalım # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Şimdi onun kare olduğu gibi mükemmel bir kare olduğunu söyleyebiliriz. # (X + 4) #.
