F'nin RR'de en az bir kökü olduğunu göster.

Cevap:

Aşağıyı kontrol et.

Açıklama:

Şimdi anladım.

İçin #f (a) + f (b) + f (c) = 0 #

İkimiz de olabilir

• #f: (a) = 0 # ve #f (b) = 0 # ve #f (c) = 0 # bu demek oluyor ki # F # en az bir kökü var # Bir #,# B #,# C #

• İki sayının en az ikisi arasında ters olması

Varsayalım #f: (a) = ## -F (b) #

Bunun anlamı #f (a) H, (b) <0 #

# F # sürekli # RR # ve bu yüzden # A, b subeRR #

Göre Bolzano teoremi en az bir tane var # X_0 ##içinde## RR # yani #f (x_0) = 0 #

kullanma Bolzano teoremi diğer aralıklarla #milattan önce#,#AC# aynı sonuca götürecek.

Sonunda # F # içinde en az bir kök var # RR #

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Eğer biri #f (a), f (b), f (c) # sıfıra eşittir, orada bir kök var.

Şimdi farz ediyorum #f (a) ne 0, f (b) ne 0, f (c) ne 0 # sonra en az biri

#f (a) f (b) <0 #

#f (a) f (c) <0 #

#f (b) f (c) <0 #

aksi takdirde doğru olacak

#f (a) f (b)> 0, f (a) f (c)> 0, f (b) f (c)> 0 #

ima edecek

#f (a)> 0, f (b)> 0, f (c)> 0 # veya #f (a) <0, f (b) <0, f (c) <0 #.

Her durumda sonuç #f (a) + f (b) + f (c) '# boş olamazdı.

Şimdi eğer biriyse #f (x_i) f (x_j)> 0 # süreklilik halinde #zeta ((x_i, x_j)) # öyle ki #f (zeta) = 0 #