-7x + y = -19 ve -2x + 3y = -19 sistemini nasıl çözersiniz?

Cevap:

#(2, -5)#

grafiksel:

Açıklama:

Genel olarak sistemleri çözmemizin iki yolu vardır: ortadan kaldırma ve yerine koyma.

Bu sistemi çözmek için ikame kullanacağız. Niye ya? Bekar olduğumuza dikkat edin. • y # İlk denklemde, nispeten basit bir ikame için kullanılan terim. Öyleyse şunun içinden geçelim:

Adım 1: Bir Değişken için çözün

--

İlk önce denklemlerimizi yazalım:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

Şimdi bir değişken için çözüyoruz. Ben çözeceğim • y # denkleminde (1):

# => -7x + y = -19 #

# => renk (kırmızı) (y = 7x - 19) #

Gördüğünüz gibi, bu oldukça kolaydı ve bize nispeten iyi bir sonuç verdi. Bu yüzden bu özel problemin yerine geçmeyi seçtik.

Adım 2: Diğer Denklemlere Takın; Diğer Değişken için çözün.

--

Şimdi, değerini takalım • y # Yukarıda denklem (2) 'de tedarik ettik:

# => -2x + 3color (kırmızı) ((7x - 19)) = -19 #

Folyo:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Not: Bunu yaparken işaretlerinizi izleyin

Benzer terimleri birleştir:

# => 19x - 57 = -19 #

yalıtmak # X #:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = renk (mavi) (2) #

Adım 3: İlk Değişken için çözün

--

İçin bulduğumuz bu değeri ekleyebiliriz # X # başlangıçtaki denklemlerimizin her ikisine de • y #. Bununla birlikte, kendimizi başka bir cebirden kurtarabiliriz. • y #, 1. adımda bulundu:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7color (mavi) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = renk (kırmızı) (- 5) #

Yani, son çözümlerimiz #color (mavi) (x = 2) # ve #color (kırmızı) (y = -5) #. Başka bir deyişle, bu denklemin çözümü, nokta ile temsil edilir. #(2,-5)#

Bunu grafiksel olarak aşağıda görebilirsiniz. Kırmızı çizgi denklemdir (1) ve mavi çizgi denklemdir (2):

Yardımcı oldu umarım:)