Bir dairenin merkezi (0,0) 'dır ve yarıçapı 5'tir. (5, -2) noktası daireye mi uzanıyor?

Cevap:

Yok hayır

Açıklama:

Merkezli bir daire # C # ve yarıçapı # R # mesafe olan noktaların konumu (toplama) # R # itibaren # C #. Böylece verilen # R # ve # C #, Bir noktanın daire olup olmadığını, mesafe olup olmadığını görerek söyleyebiliriz. # R # itibaren # C #.

İki nokta arasındaki mesafe # (x_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # olarak hesaplanabilir

# "mesafe" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

(Bu formül Pisagor teoremi kullanılarak türetilebilir)

Yani, arasındaki mesafe #(0, 0)# ve #(5, -2)# olduğu

#sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt (29) #

Gibi #sqrt (29)! = 5 # bu şu demek #(5, -2)# verilen daireye yatmaz.

Büyük dairenin yarıçapı, küçük dairenin yarıçapının iki katı uzunluğundadır. Çörek alanı 75 pi'dir. Küçük (iç) dairenin yarıçapını bulun.

Küçük yarıçapı 5'tir. R = iç dairenin yarıçapı. Daha sonra büyük çemberin yarıçapı 2r'dir Referanstan, bir halka alanı için denklemi elde ettik: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) R için 2r ikame maddesi: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Basitleştirin: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Verilen alandaki alternatifler: 75pi = 3pir ^ 2 Her iki tarafı da 3pi ile bölün: 25 = r ^ 2 r = 5

Bir dairenin çapı yarıçapıyla doğru orantılıysa ve 2 inç çaplı bir dairenin yaklaşık 6.28 inçlik bir çevresi varsa, 15 inçlik bir dairenin çevresi nedir?

Sorunun ilk kısmının, bir dairenin çevresinin çapıyla doğrudan orantılı olduğunu söylemesi gerektiğine inanıyorum. Bu ilişki bizim nasıl yaptığımız. Küçük dairenin çapını ve çevresini sırasıyla "2 inç" ve "6.28 inç" olarak biliyoruz. Çevre ve çap arasındaki oranı belirlemek için, çevreyi pi'ye çok benzeyen "=" 3.14 "içinde" 6.28 "/" 2'de "6.28" / "2" çapına böleriz. Artık oranı bildiğimize göre, dairenin çevresini hesaplamak için, daha bü

A Çemberinin (5, -2) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. B Çemberinin (2, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Evet, daireler çakışıyor. merkezden merkeze uzaklığı hesapla Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ve P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Toplamı hesapla yarıçapı r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d daireler üst üste gelsin Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır.