(-5,1) 'den geçen y = -7 / 8x'e dik çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Açıklamada çok görünüyor. Bunun nedeni, neler olduğunu çok ayrıntılı olarak açıkladım. Standart hesaplamalar bunu yapmaz!

Açıklama:

Düz çizgi grafiğin standart denklemi:

#color (kahverengi) (y_1 = mx_1 + c) '#

Nerede # M # Gradyan (eğim) Bu ilk gradyanı olsun # M_1 #

Bu çizgiye dik olan herhangi bir eğim, eğim değerine sahiptir:

#color (mavi) (- 1xx1 / M_1) #

~~~~~~~~~~~~~~~ Yorum ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

İşaretlere yardımcı olmak için bu şekilde yaptım. Farz et ki # M # negatif. O zaman dik olan eğim şöyle olur:

# (- 1xx1 / (- M_1)) # Bu size verecektir: # + 1 / M_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Dikey eğimi bulmak için") #

Verilen: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………… 1) #

Çizginin gradyanının dik olmasına izin ver # M_2 #

#color (yeşil) (m_2) = renk (mavi) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = renk (yeşil) (+8/7) #

Yani dik çizginin denklemi şöyledir:

#color (mavi) (y_2 = rengi (yeşil) (8/7) x_2 + c) '………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("c'nin değerini bulmak için") #

Bu yeni hat geçiyor # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Yani

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Bunları (2) yerine:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (kahverengi) (1 = -40/7 + c) '# ……. Bu işaretleri izleyin!

# renk (beyaz) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# renk (beyaz) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Eklemek #color (mavi) (40/7) # iki taraftan sağda 'ondan kurtulmak' için

#color (kahverengi) (1 renk (mavi) (+ 40/7) = (- 40/7 renk (mavi) (+ 40/7)) + c) #

Fakat # 1 + 40/4 = 47/7 ve + 40 / 7-40 / 7 = 0 # vererek:

# 47/7 = 0 + c #

Yani#color (beyaz) (…) renk (yeşil) (c) = 47/7 = renk (yeşil) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Yani

#color (mavi) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) '#

Oluyor:

#color (mavi) (y_2 = 8 / 7x_2 + renk (yeşil) (6 5/7)) #